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過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A,B兩點,若|AB|=,|AF|<|BF|,則|AF|為( 。
A.B.C.D.
B
設過拋物線焦點的直線為,聯(lián)立得整理得k2x2-(k2+2)x+k2=0,
x1+x2,x1x2.
|AB|=x1+x2+1=+1=,得k2=24,
代入k2x2-(k2+2)x+k2=0得12x2-13x+3=0,
解得x1,x2.又|AF|<|BF|,
故|AF|=x1.選B
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是拋物線上一點,到該拋物線焦點的距離為,則點的橫坐標為   .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的焦點軸正半軸上,過斜率為的直線軸交于點,且(為坐標原點)的面積為,求拋物線的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知動點到點的距離為,到軸的距離為,且
(1)求點的軌跡的方程;
(2) 若直線斜率為1且過點,其與軌跡交于點,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線 的焦點,、是該拋物線上的兩點,,則線段的中點到軸的距離為(  )
A. B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線y2=2px過點M(2,2),則點M到拋物線焦點的距離為      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線型拱橋的頂點距水面米時,量得水面寬為米.則水面升高米后,水面
寬是____________米(精確到米).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線和直線,拋物線上一動點到直線 
和直線的距離之和的最小值是(    )
A.B.2 C.D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線為(    )
A.x= 8B.x=-8
C.x=4D.x=-4

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同步練習冊答案
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