Question

已知函數f（x）=2sin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的最小正周期為4π，則該函數的圖象（　　）

• A．關于點（

  π

  3

  ，0）對稱
• B．關于點（

  5π

  3

  ，0）對稱
• C．關于直線x=

  π

  3

  對稱
• D．關于直線x=

  5π

  3

  對稱

Answer 1

分析：先根據最小正周期的值求出w的值確定函數的解析式，然后令ωx+

π

6

=kπ求出x的值，得到原函數的對稱點，然后對選項進行驗證即可．

解答：解：由函數f（x）=2sin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的最小正周期為4π得ω=

1

2

，
由

1

2

x+

π

6

=kπ得x=2kπ-

π

3

，對稱點為（ 2kπ-

π

3

，0）（k∈z），當k=1時為（

5π

3

，0），
故選B．

點評：本題主要考查正弦函數的最小正周期的求法和對稱性．