Question

【題目】某市對創“市級示范性學校”的甲、乙兩所學校進行復查驗收，對辦學的社會滿意度一項評價隨機訪問了20為市民，這20位市民對這兩所學校的評分（評分越高表明市民的評價越好）的數據如下：

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

檢查組將成績分成了四個等級：成績在區間的為等，在區間的為等，在區間的為等，在區間為等.

（1）請用莖葉圖表示上面的數據，并通過觀察莖葉圖，對兩所學校辦學的社會滿意度進行比較，寫出兩個統計結論；

（2）根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率為0.6.

【解析】試題分析：

(1)利用題意結合平均數，眾數，方差等討論所給的數據即可；

(2)結合互斥事件的結論可得乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率為0.6.

試題解析：

解：（1）①甲校得分的中位數為71.5，眾數為58,59,67,72,86，乙校得分的中位數為83.5，眾數為69和86，甲校得分的中位數小于乙校得分的中位數，甲校得分的眾數大多數不大于乙校得分的眾數；

②甲校得分的平均數小于乙校得分的平均數；

③甲校得分有居于內，而乙校得分全部居于內，對乙校的評分要高于甲校；

④甲校得分的方差大于乙校的方差，說明對乙校的評分較集中，滿意度較高，對甲校的評分較分散，滿意度較低.

（2）記事件為：乙校等，甲校等或等或等；

事件為：乙校等，甲校等或等；

事件為：乙校等，甲校等三種情況，則事件“乙校得分的等級高于甲校得分的等級”為，又因為事件兩兩互斥，

故，

即乙校得分的等級高于甲校得分的等級的概率為0.6.