Question

在銳角三角形且

(1)確定角C的大小：    

（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）利用正弦定理，化邊為角，得到角C的值。

(2) 由面積公式得，得到ab的值，進而結合余弦定理得到a,b,的值。

（1）由及正弦定理得， 

是銳角三角形，

（2）解法1：由面積公式得

由余弦定理得

由②變形得

解法2：前同解法1，聯立①、②得

消去b并整理得解得

所以故

考點：本試題主要考查了解三角形的運用。

點評：解決該試題的關鍵是靈活運用正弦定理得到角C的值，并能利用余弦定理來得到ab,的值。注意前后的聯系，對于兩個定理的熟練運用。