Question

在四面體ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小為60°，求AC的長．

Answer 1

作出二面角A－BD－C的平面角
在棱BD上選取恰當的點
AB＝AD，BC＝DC
解：取BD中點E，連結AE，EC
∵AB＝AD，BC＝DC   
∴AE⊥BD，EC⊥BD
∴∠AEC為二面角A－BD－C的平面角
∴∠AEC＝60°
∵AD＝2，DC＝4
∴AE＝，EC＝
∴據余弦定理得：AC＝．