Question

已知圓及點.
（1）若為圓上任一點，求的最大值和最小值；
（2）已知點，直線與圓C交于點A、B.當為何值時取到最小值。

Answer 1

（1）；.
（2）時取到最小值。

本試題主要是考查了直線與圓的位置關系的運用。以及斜率幾何意義的求解。
（1）⊙C與直線有公共點。
解得
（2）記將直線方程代入圓方程得：
，由判別式和韋達定理可知，表示為k的函數，求解最值。