Question

若一個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為常數(shù)，則其面積的最大值為        （    ）

A．              B．             C．               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，則x²+y²=a²，其面積S=xy，由基本不等式得S≤（x²+y²）=．即可得知準(zhǔn)確選項(xiàng)．解：如圖，

設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，則x²+y²=a²，其面積S=xy，由基本不等式得S≤（x²+y²）=a²，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取到等號(hào)，此時(shí)為正方形．故選B

考點(diǎn)：基本不等式

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，要注意三條原則：正，各項(xiàng)的值為正；定，各項(xiàng)的和或積為定值；等，驗(yàn)證是否滿足等號(hào)取到的條件