Question

設向量，，且，則銳角α為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量平行，交叉相乘差為0，我們根據向量，，且，易得到一個三角方程，根據α為銳角，我們易求出滿足條件的值．
解答：解：∵向量，，
又∵∥，
∴4cosαsinα-×4=0，
即sin2α=1，
又∵α為銳角，
∴α=
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，及三角函數的化簡求值，其中根據兩個向量平行，交叉相乘差為0，構造三角方程是解答本題的關鍵．