Question

佛山某中學高三(1)班排球隊和籃球隊各有名同學,現測得排球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ)請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數據方差較小(無需計算)；

(Ⅱ)現從兩隊所有身高超過的同學中隨機抽取三名同學,則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少?

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) 籃球隊的身高數據方差較小；(Ⅱ).

【解析】

試題分析：(Ⅰ)用中間的數字表示百位數和十位數，兩邊的數字表示個位數，莖按從小到大的順序（或從大到小的順序）從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出，從莖葉圖中可以看出籃球隊身高數字較為集中，故方差較小；(Ⅱ) 兩隊所有身高超過的同學恰有人,其中人來自排球隊,人來自籃球隊,分別編號，并列出從人中抽取名同學的基本事件總數，以及恰好兩人來自排球隊、一人來自籃球隊包含的基本事件數，代入古典型的概率計算公式即可.

試題解析：(Ⅰ)莖葉圖如圖所示,籃球隊的身高數據方差較小.

(Ⅱ) 兩隊所有身高超過的同學恰有人,其中人來自排球隊,記為,人來自籃球隊,記為,則從人中抽取名同學的基本事件為:,,,,,,,,,共個；其中恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊所含的事件有:,,,,,共個, 所以,恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是.

考點：1、莖葉圖；2、方差；3、古典概型.