Question

（2009•上海模擬）已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x||x-2|＜2，x∈R}，那么集合A∩B=

{x|0＜x≤3}

．

Answer 1

分析：先求出集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，B={x||x-2|＜2，x∈R}={x|0＜x＜4}，再求集合A∩B．

解答：解：∵全集U=R，
集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，
B={x||x-2|＜2，x∈R}={x|0＜x＜4}，
∴集合A∩B={x|0＜x≤3}．
故答案為：{x|0＜x≤3}．

點評：本題考查集合的交集，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，先求出集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}={x|-1≤x≤3}，B={x||x-2|＜2，x∈R}={x|0＜x＜4}，再求集合A∩B．