Question

已知a=2^-0.3，b=2^-0.2，c=log 

1

2

1

3

，那么a，b，c的大小關系是（　　）

A．c＞b＞a

B．c＞a＞b

C．a＞b＞c

D．b＞a＞c

Answer 1

分析：根據指數函數的單調性比較a和b的大小，同時可斷定a和b均小于1，運用對數函數的運算性質可得c大于1．

解答：解：因為a=2^-0.3，b=2^-0.2，由-0.3＜-0.2，根據指數函數的單調性得：b＞a．
b=2^-0.2＜2⁰=1，而c=log

1

2

1

3

=log2-13-1=log23＞1，
所以c＞b＞a．
故選A．

點評：本題考查了對數值的大小比較，考查了指數函數和對數函數的性質，是基礎題．