Question

下列命題中，成立的是（　　）

A、各個(gè)面都是三角形的多面體一定是棱錐

B、四面體一定是三棱錐

C、棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，該棱錐一定是正棱錐

D、底面多邊形既有外接圓又有內(nèi)切圓，且側(cè)棱相等的棱錐一定是正棱錐

Answer 1

分析：依據(jù)選項(xiàng)畫(huà)出幾何體的圖形，找出反例即可判斷選項(xiàng)的正誤．

解答：解：A是錯(cuò)誤的，只要將底面全等的兩個(gè)棱錐的底面重合在一起，所得多面體的每個(gè)面都是三角形，但這個(gè)多面體不是棱錐；如圖．

B是正確的，三個(gè)面共頂點(diǎn)，另有三邊圍成三角形是四面體也必定是個(gè)三棱錐；
對(duì)于C，如圖所示，棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，但該棱錐不是正三棱錐；

D也是錯(cuò)誤的．底面多邊形既有內(nèi)切圓又有外接圓，如果不同心，則不是正多邊形，因此不是正棱錐．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷、涉及棱錐的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握棱錐的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．