已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)G是△ABC的重心．設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，那么向量 $數(shù)學(xué)公式$ 用基底{a，b，c}可以表示為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：由題意推出 $\text{[math]}$ ，使得它用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，來表示，從而求出系數(shù)，得到正確選項(xiàng)．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
則向量 $\text{[math]}$ 用基底{a，b，c}可以表示為 $\text{[math]}$
故選B．
點(diǎn)評：本題考查空間向量的加減法，以及向量用不共線的基底進(jìn)行表示，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，則三棱錐O-ABC體積的最大值是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知三棱錐O-ABC中，

，

，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則

(

)

(

)

（結(jié)果用

，

表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐O-ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，D是BC的中點(diǎn)，E是OC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面OAD；
（Ⅱ）求O點(diǎn)到面ABC的距離；
（Ⅲ）求異面直線BE與AC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•月湖區(qū)模擬）已知三棱錐O-ABC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動，另一個(gè)端點(diǎn)N在△OBC內(nèi)運(yùn)動（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面OAB、OBC、OAC圍成的幾何體的體積為

．

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練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

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