Question

【題目】下列四個(gè)結(jié)論中：
（1）如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù)，那么這兩個(gè)函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù)；
（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在R上為增函數(shù)；
（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)；
（4）若函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域?yàn)閇a，b]．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

Answer 1

【答案】（2）
【解析】解：（1），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y=x與y=﹣ 均為增函數(shù)，但這兩個(gè)函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為y=x（﹣ ）=﹣1不是增函數(shù)（為常函數(shù)），故（1）錯(cuò)誤；（2）奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則f（x）在（﹣∞，0）上也是增函數(shù)，故在R上為增函數(shù)，（2）正確；（3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)，錯(cuò)誤．如x∈（﹣1，1）時(shí)，f（x）=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)；f（x）= + 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)，故（3）錯(cuò)誤；（4）若a＜b，函數(shù)f（x）= ，即函數(shù)f（x）的最小值是a，最大值是b，則f（x）值域?yàn)閧a，b}，而不是[a，b]，故（4）錯(cuò)誤．
所以答案是：（2）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能正確解答此題．