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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=

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．現將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點，F是線段AC上的一個動點（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當直線BD與直線EF所成的角為60°時，求證：平面ABD⊥平面BEF．

科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖.在直觀圖中,是的中點.又已知側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關數據如圖所示.

(Ⅰ)求證:EM∥平面ABC;

(Ⅱ)求出該幾何體的體積.

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是以∠C為直角的等腰直角三角形,AC=BC=CC₁=2,M、N分別在棱CC₁、A₁B₁上,N是A₁B₁的中點.

(1)若M是CC₁的中點,求異面直線AN與BM所成的角;

(2)若點C關于平面ABM的對稱點恰好在平面ABB₁A₁上,試確定M點在CC₁上的位置.

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市蕭山九中高三數學暑假作業3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=

．現將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點，F是線段AC上的一個動點（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當直線BD與直線EF所成的角為60°時，求證：平面ABD⊥平面BEF．

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省嘉興市桐鄉一中高三（上）第一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABD是等腰直角三角形，∠D=90°，BD=

．現將△ABD沿斜邊的中線DC折起，使二面角A-DC-B為直二面角，E是線段AD的中點，F是線段AC上的一個動點（不包括A）．
（1）確定F的位置，使得平面ABD⊥平面BEF；
（2）當直線BD與直線EF所成的角為60°時，求證：平面ABD⊥平面BEF．

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