Question

7、有甲、乙、丙三項任務，甲需2人承擔，乙、丙各需1人承擔，從10人中選派4人承擔這三項任務的不同選法有

2520

種．

Answer 1

分析：本題是一個分步計數問題，先從10個人中選4個人，有C₁₀⁴種結果，再從4個人中選2個擔任甲，共有C₄²種結果，余下的兩個人只要選一個擔任乙，余下的擔任丙，有C₂¹種結果，根據乘法原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
先從10個人中選4個人，有C₁₀⁴種結果，
再從4個人中選2個擔任甲，共有C₄²種結果，
余下的兩個人只要選一個擔任乙，余下的擔任丙，有C₂¹種結果，
∴根據分步計數原理知共有C₁₀⁴C₄²C₂¹=2520種結果，
故答案為：2520

點評：本題考查分步計數問題，解題的關鍵是再選出4個人，有兩個要分別擔任乙和丙的工作，這里可以按照平均分組來考慮，也可以按照選一個分配做乙工作，余下的做甲工作．