Question

已知S_n是公差為d的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₆＞S₇＞S₅，則下列四個(gè)命題：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中真命題的序號(hào)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件知①正確；由S₁₁=11a₆＞0知②正確；由S₁₂==＞0，知③錯(cuò)誤；由S₁₃==12a₇＜0，知④錯(cuò)誤，故真命題的序號(hào)是①②．
解答：由已知條件

即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，
因此d＜0，①正確；
S₁₁=11a₆＞0②正確；
S₁₂==＞0，故③錯(cuò)誤；
S₁₃==12a₇＜0，
故④錯(cuò)誤，
故真命題的序號(hào)是①②．
答案：①②
點(diǎn)評(píng)：解答本題要靈活應(yīng)用等差數(shù)列性質(zhì)．