Question

在海岸A處，發現北偏西75°的方向，距離A2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A(－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

 

 

Answer 1

緝私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船

【解析】由已知條件得，AB＝2，AC＝－1，∠BAC＝120°，

∴BC＝.

在△ABC中，，解得sin∠ACB＝，∴∠ACB＝45°，

∴BC為水平線，設經過時間t小時后，緝私船追上走私船，則在△BCD中，

BD＝10t，CD＝10t，∠DBC＝120°，

sin∠BCD＝，

∴∠BCD＝30°，∴緝私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船．