Question

【題目】一只紅鈴蟲的產卵數和溫度有關，現收集了4組觀測數據列于下表中，根據數據作出散點圖如下：

溫度	20	25	30	35
產卵數個	5	20	100	325

參考數據:，，,

,,

,,

,

	5	20	100	325
	1.61	3	4.61	5.78

（1）根據散點圖判斷與哪一個更適宜作為產卵數關于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程（數字保留2位小數）；

（3）要使得產卵數不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結果保留到整數）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3） .

【解析】

（1）依散點圖可知，選擇更適宜作為產卵數關于溫度的回歸方程類型；（2）因為，令，根據所給數據，利用公式求得，由樣本中心點的性質求得，從而可得回歸方程；（3）由即，利用指數函數的性質解不等式可得結果.

（1）依散點圖可知，選擇更適宜作為產卵數關于溫度的回歸方程類型；

（2）因為，令，

所以與可看成線性回歸

所以，

所以，

即， ；

（3）由即，

解得，

要使得產卵數不超過50，則溫度控制在 以下.