【題目】下列四個結論中正確的個數是
（1）對于命題
使得
，則
都有
；
（2）已知
，則 
（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），則回歸直線方程為
；
（4）“
”是“
”的充分不必要條件.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
由題意，（1）中，根據全稱命題與存在性命題的關系，即可判定是正確的；（2）中，根據正態分布曲線的性質，即可判定是正確的；（3）中，由回歸直線方程的性質和直線的點斜式方程，即可判定是正確；（4）中，基本不等式和充要條件的判定方法，即可判定。
由題意，（1）中，根據全稱命題與存在性命題的關系，可知命題
使得
，則
都有
，是錯誤的；
（2）中，已知
，正態分布曲線的性質，可知其對稱軸的方程為
，所以 
是正確的；
（3）中，回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為（4,5），由回歸直線方程的性質和直線的點斜式方程，可得回歸直線方程為
是正確；
（4）中，當
時，可得
成立，當
時，只需滿足
，所以“”是“”成立的充分不必要條件。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年反映社會現實的電影《我不是藥神》引起了很大的轟動，治療特種病的創新藥研發成了當務之急．為此，某藥企加大了研發投入，市場上治療一類慢性病的特效藥品
的研發費用
（百萬元）和銷量
（萬盒）的統計數據如下：
研發費用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 15 | 18 | 21 |
銷量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 3.5 | 3.5 | 4.5 | 6 |
（1）求與的相關系數
精確到0.01，并判斷與的關系是否可用線性回歸方程模型擬合？（規定：
時，可用線性回歸方程模型擬合）；
（2）該藥企準備生產藥品的三類不同的劑型
，
，
，并對其進行兩次檢測，當第一次檢測合格后，才能進行第二次檢測．第一次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為
，
，
，第二次檢測時，三類劑型，，合格的概率分別為，，
．兩次檢測過程相互獨立，設經過兩次檢測后，，三類劑型合格的種類數為
，求的數學期望．
附：（1）相關系數
（2）
，
，
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.若樣本
的平均數為5，標準差為1，則樣本
的平均數為11，標準差為2
B.身高和體重具有相關關系
C.現有高一學生30名，高二學生40名，高三學生30名，若按分層抽樣從中抽取20名學生，則抽取高三學生6名
D.兩個變量間的線性相關性越強，則相關系數的值越大
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下面類比推理：
①“若2a<2b，則a<b”類比推出“若a2<b2，則a<b”；
②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”類比推出“
(c≠0)”；
③“a，b∈R，若a－b＝0，則a＝b”類比推出“a，b∈C，若a－b＝0，則a＝b”；
④“a，b∈R，若a－b>0，則a>b”類比推出“a，b∈C，若a－b>0，則a>b(C為復數集)”．
其中結論正確的個數為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得.1 000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A，B，C，求：
(1)P(A)，P(B)，P(C).
(2)1張獎券的中獎概率.
(3)1張獎券不中特等獎，且不中一等獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）如下圖所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
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