從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個(gè)等式為 _.
解析試題分析：解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運(yùn)算量之間的關(guān)系，歸納其中的規(guī)律，并大膽猜想，給出答案．
1=1=（-1）1+1•1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
考點(diǎn)：本題主要考查了歸納推理的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的3次方冪有如下分解方式：
,
,
,……
則（1）
的分解中最小的數(shù)是 (2分)；
（2）按以上規(guī)律，第
個(gè)式子可以表示為 (3分).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：
。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若
是等比數(shù)列，
是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：
．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若
是等差數(shù)列，是互
不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論： .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于平面上的點(diǎn)集
，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必
定包含于，則稱為平面上的凸集。給出平面上4個(gè)
點(diǎn)集的圖形如右(陰影區(qū)域及其邊界)，其中為凸集的是
(寫出其中所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表， 
設(shè)
是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如
=8
,若
，則 
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中得出的一般性結(jié)論是 
為增函數(shù)的判斷寫成三段論的形式為 ．