Question

函數f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為  

Answer 1

試題分析：當0<a<1時，則f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在給定的定義域內遞減的函數，則可知
最大值和最小值的和為1+a+=a,.
當a>1時，則可知方程無解，因此可知a的為。答案為。
點評：解決該試題的關鍵是理解函數的單調性，對于底數a的范圍沒有給定，因此要分類討論得到，屬于分類討論思想的運用，是一道基礎題。