Question

在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首餓是由6顆珠寶（圖中圓圈表示珠寶）構成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾如圖2，第四件首飾如圖3，第五件首飾如圖4，以后每件首飾都在前一件上按照這種規律增加一定數量的珠寶，使它構成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應有

66

．

Answer 1

分析：由題意可知a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的值，則a₂-a₁=5，a₃-a₂=9，a₄-a₃=13，a₅-a₄=17，猜想a₆-a₅=21，從而得a₆的值．

解答：解：由題意，知a₁=1，a₂=6，a₃=15，a₄=28，a₅=45，
則a₂-a₁=5，a₃-a₂=9，a₄-a₃=13，a₅-a₄=17，猜想a₆-a₅=21，
所以a₆=21+45=66．
故答案為：66

點評：本題主要考查歸納推理的應用，利用已知的前幾個數據得出取值的規律是解決本題的關鍵，比較基礎．