【題目】在四棱錐
中，
平面
，且底面為邊長為2的菱形，
，
（1）證明：面
面
；
（2）在圖中作出點
在平面
內的正投影
（說明作法及其理由），并求四面體
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為了保護環境，減少空氣污染，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產某種惠民型的空氣凈化器．根據以往的生產銷售經驗得到年生產銷售的統計規律如下：①年固定生產成本為2萬元；②每生產該型號空氣凈化器1百臺，成本增加1萬元；③年生產x百臺的銷售收入
（萬元）．假定生產的該型號空氣凈化器都能賣出（利潤＝銷售收入﹣生產成本）．
（1）為使該產品的生產不虧本，年產量x應控制在什么范圍內？
（2）該產品生產多少臺時，可使年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形
沿
軸滾動，點
恰好經過原點．設頂點
的軌跡方程是
，則對函數有下列判斷：
①若
，則函數是偶函數；
②對任意的
，都有
；
③函數在區間
上單調遞減；
④函數在區間
上是減函數．
其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知實數a＞0且a≠1．設命題p：函數f（x）＝logax在定義域內單調遞減；命題q：函數g（x）＝x2﹣2ax+1在（
，+∞）上為增函數，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①對立事件一定是互斥事件；②若A，B為兩個隨機事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，則P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A與B是對立事件．
其中正確命題的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
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