Question

一個樣本a,3,5,7的平均數是b，且a、b是方程x²－5x＋4＝0的兩根，則這個樣本的方差是(　　)

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

C

解析試題分析：根據平均數和方差的公式可知，
由于一個樣本a,3,5,7的平均數是b，那么可知a+3+5+7=4b
同時a、b是方程x²－5x＋4＝0的兩根，則可知a+b=5,ab=4,那么解方程可知a=1,b=4，那么可知樣本的方差為，故選C.
考點：本試題考查了數字的平均值和方差的求解。
點評：解決該試題的關鍵是理解平均值的公式和方差的公式，運用表達式準確的表示和求解，需要細心點。屬于基礎題。