Question

設數列是以2為首項，1為公差的等差數列，是以1為首項，2為公比的等比數列，則  （  ）

A．1033

B．1034

C．2057

D．2058

Answer 1

A

首先根據數列{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，{b_n}是以1為首項，2為公比的等比數列，求出等差數列和等比數列的通項公式，然后根據a_b1+a_b2+…+a_b10=1++2+2³+2⁵+…+2⁹+10進行求和．
解：∵數列{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，
∴a_n=2+（n-1）×1=n+1，
∵{b_n}是以1為首項，2為公比的等比數列，
∴b_n=1×2^n-1，
依題意有：a_b1+a_b2+…+a_b10=1+2+2²+2³+2⁵+…+2⁹+10=1033，
故選A．