Question

從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140 ，150]內的學生中選取的人數應為         

Answer 1

3人

試題分析：∵直方圖中各個矩形的面積之和為1，
∴10×（0.005+0.035+a+0.02+0.01）=1，
解得a=0.03．
由直方圖可知三個區域內的學生總數為100×10×（0.03+0.02+0.01）=60人．
其中身高在[140，150]內的學生人數為10人，
所以身高在[140，150]范圍內抽取的學生人數為人．
點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識．直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1．同時也考查了分層抽樣的特點，即每個層次中抽取的個體的概率都是相等的.