已知a>0且a≠1,

。
(1)判斷函數(shù)f(x)是否有零點,若有求出零點;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)討論f(x)的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明。
解:(1)x=0
(2)

,f(-x)=…=-f(x)奇函數(shù)
(3)設(shè)

,

=

當(dāng)

時,由

得

,

,

,在R上遞增
當(dāng)

時,由

得

,

,

,在R上遞減
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

是偶函數(shù),則有序?qū)崝?shù)對(

)可以是 . (寫出你認(rèn)為正確的一組數(shù)即可)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

是定義域

為的偶函數(shù),且

,若

時,

,則函數(shù)

的圖像與

的圖像交點個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

是定義域為

的奇函數(shù),當(dāng)

時,

(

為常數(shù)),則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=

是( )
| A.奇函數(shù) | B.偶函數(shù) |
| C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) | D.非奇非偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),
當(dāng)x >0時

的圖象如右所示,那么

的值域
是

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)

時

,

,且

,
則不等式

的解集為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

為偶函數(shù),則實數(shù)

的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

是定義

在R上的奇函數(shù), 而且單調(diào)遞增,若實數(shù)

,

,

滿足

,

,

, 給出下面四個結(jié)論:
①

;②

;
③

; ④

其中一定正確的是
(只填序號)
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