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函數
(1)時,求最小值;
(2)若是單調減函數,求取值范圍.
(1)f(x)最小值是1;(2)a≤.

試題分析:(1)可以對f(x)求導,從而得到f(x)的單調性,即可求得f(x)的最小值;(2)根據條件“若f(x)在是單調減函數”,說明f”(x)<0在恒成立,而f’(x)=,參變分離后原題等價于求使恒成立的a的取值范圍,從而把問題轉化為求函數上的最小值,而a的取值范圍即a≤.
(1)
, 
∴f(x)在(0,1)單減,在單增,有最小值1    6分
(2)為減函數,則,即,當恒成立,∴最小值       9分

     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數為常數,e=2.71828…是自然對數的底數),曲線在點處的切線與x軸平行.
(1)求k的值,并求的單調區間;
(2)設,其中的導函數.證明:對任意

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數的解析式;
(2)討論函數的單調性;
(3)若對于任意的,不等式上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖像如圖所示,則的解析式可以是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數.若存在的極值點滿足,則m的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在集合M上的函數.若區間D⊆M,且對任意x0∈D,均有f(x0)∈D,則稱函數f(x)在區間D上封閉.
(1)判斷f(x)=x-1在區間[-2,1]上是否封閉,并說明理由;
(2)若函數g(x)=在區間[3,10]上封閉,求實數a的取值范圍;
(3)若函數h(x)=x3-3x在區間[a,b](a,b∈Z,且a≠b)上封閉,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線x=t與函數f(x)=x2,g(x)=lnx的圖象分別交于點M,N,則當|MN|達到最小時t的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當a=1時,求曲線在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當a>0時,若f(x)在區間[1,e]上的最小值為-2,求a的值;
(3)若對任意,且恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)若,求的單調區間;
(2)若當時,,求a的取值范圍。

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同步練習冊答案
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