Question

【題目】遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：

上市時(shí)間x天	8	10	32
市場(chǎng)價(jià)y元	82	60	82

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說(shuō)明理由：①；②；③.

（2）利用你選取的函數(shù)，求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格.

Answer 1

【答案】（1），理由見(jiàn)解析；（2）遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)為20天，最低的價(jià)格為10元．

【解析】

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，隨著時(shí)間的增加，的值先減后增，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論；

（2）把點(diǎn)代入中，解出參數(shù)求出解析式，即可求解遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格.

（1）∵隨著時(shí)間x的增加，y的值先減后增，而所給的三個(gè)函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿足題意，

．

（2）把點(diǎn)代入中，

得

解得

∴，

∴當(dāng)時(shí)，y有最小值．

答：遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)為20天，最低的價(jià)格為10元．