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求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件

y≤x

x+y≤1

y≥-1.

．

作出約束條件

y≤x

x+y≤1

y≥-1.

所對應的區域，
可知當目標直線z=2x+y過直線y=-1與直線x+y=1的交點（2，-1）時取最大值，
代入可得z=2×2-1=3
故z=2x+y的最大值為：3

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（本題滿分14分）本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為

元/分鐘和200元/分鐘，規定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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x-y+2≥0

x+y-4≥0

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（2）求x²+y²的最小值．

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已知O是坐標原點，點A（-1，-2），若點M（x，y）平面區域

x+y≥2

x≤1

y≤2

上的一個動點，使

•（

）+

≤0恒成立，則實數m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y滿足不等式

x+y-3≤0

x-y+3≥0

y≥-1

，則z=3x+y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

熱心支持教育事業的李先生雖然并不富裕，但每年都要為山區小學捐款．今年打算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的數量之和盡可能多，但椅子數不能少于桌子數，且不多于桌子數的1.5倍，問桌子、椅子各買多少張才合適？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知E為不等式組

x+y≥2

x+2y≤4

y≥1

表示區域內的一點，過點E的直線m與M：（x-1）²+y²=14相交于A，C兩點，過點E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點，當AC取最小值時，四邊形ABCD的面積為（　�。�

A．4

B．6

C．8

D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）在不等式

x≥0

y≥0

x+2y≤4

表示的平面區域上運動，則z=x+y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）滿足

x-4y+3≤0

3x+5y≤25

x-1≥0

，設A（2，0），則|

|sin∠AOP（O為坐標原點）的最大值為______．

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