Question

下面命題中是真命題的為（　　）
（1）“x+y=5”是“x²-y²-3x+7y=10”的充分條件；（2）“a-b＜0”是“a²-b²＜0”的充分條件；（3）“a-b＜0”是“a²-b²＜0”的必要條件；（4）“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應相等”的充要條件．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

Answer 1

（1）把x+y=5整理成x=5-y代入x²-y²-3x+7y=10成立，反之不成立，故前者是后者的充分條件；（1）說法正確
（2）（3）當兩個字母的符號不能確定時，“a-b＜0”是“a²-b²＜0”的既不充分又不必要條件；故（2）（3）不正確
（4）“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應相等”的充要條件，這是判斷三角形全等的方法，故（4）正確
綜上可知（1）（4）正確，
故選D．