Question

設(shè)α、β、γ為平面，m、n、l為直線，則m⊥β的一個(gè)充分條件是(    )

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l                     B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α                      D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

Answer 1

思路解析：本題考查充分必要條件以及線面垂直、面面垂直等知識(shí).在考慮過程中,只要逐一根據(jù)相關(guān)的判定與性質(zhì)定理不難確定答案.

    對(duì)于A，因?yàn)橹本�m可能不是平面β內(nèi)的直線；對(duì)于B，也不能得出m⊥β；對(duì)于C,直線m可能是平面β內(nèi)的直線;對(duì)于D,由n⊥α,n⊥β得α∥β.又m⊥α,故有m⊥β.選D．

答案：D