Question

現(xiàn)定義：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)e^iθ都適用．如果，，那么復(fù)數(shù)a+bi等于（ ）
A．cos5θ+isin5θ
B．cos5θ-isin5θ
C．sin5θ+icos5θ
D．sin5θ-icos5θ

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)數(shù)單位i冪的運(yùn)算，化簡a+bi構(gòu)造二項(xiàng)式定理的形式，然后求出值即可．
解答：解：a+bi=

=（cosθ+isinθ）⁵
=cos5θ+isin5θ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，復(fù)數(shù)棣美弗定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．