Question

【題目】某支教隊有8名老師，現欲從中隨機選出2名老師參加志愿活動，

（1）若規定選出的至少有一名女老師，則共有18種不同的需安排方案，試求該支教隊男、女老師的人數；

（2）在（1）的條件下，記為選出的2位老師中女老師的人數，寫出的分布列.

Answer 1

【答案】（1）男老師5人，女老師3人（2）見解析

【解析】

（1）先設男老師總共有人，則女老師共有人，根據題意得到，求解即可得出結果；

（2）先由題意確定的可能取值，求出對應概率，即可得出分布列.

（1）不妨設男老師總共有人，則女老師共有人，（，）

從這8位老師中選出至少1名女老師，共有種不同的方法，

即有：，解得，

所以該支教隊共有男老師5人，女老師3人

（2）的可能取值為0，1，2，

表示選派2位男老師，這時，

表示選派1位男老師與1位女老師，這時，

表示選派2位女老師，這時，

的分布列為：

	0	1	2