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（2013•天津模擬）己知集合A={x|2x2-2x＜8}，B={x|x2+2mx-4＜0}，若A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，則實數m等于

．

分析：首先化簡A，然后根據已知條件求出集合B，再由一元二次不等式的解集求出結果．

解答：解：∵A={x|2x2-2x＜8}={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
A∩B={x|-1＜x＜1}，A∪B={x|-4＜x＜3}，
∴由數軸可知B={x|-4＜x＜1}，
即-4，1是方程x²+2mx-4=0的兩個根，
∴-4+1=-2m=-3，解得m=

．
故答案為：

點評：此題考查了子集與交集、并集運算的轉換，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（2013•天津模擬）已知函數f（x）=sin²x+2

sinxcosx+3cos²x，x∈R．求：
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間[-

，

]上的值域．

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（2013•天津模擬）已知函數f（x）=1+x-

+…+

x2013

2013

，g（x）=1-x+

-…-

x2013

2013

，設函數F（x）=f（x+3）•g（x-4），且函數F（x）的零點均在區間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內，則b-a的最小值為（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

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（2013•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，

，

，連接CE、DF相交于點M，若

=λ

+μ

，則實數λ與μ的乘積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•天津模擬）閱讀如圖的程序框圖，若運行相應的程序，則輸出的S的值是（　　）

A．39

B．21

C．81

D．102

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設橢圓C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足

BF1

F1F2

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線x-

y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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