Question

4、如果把兩條異面直線看成“一對(duì)”，那么六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有（ ）
A．12對(duì)
B．24對(duì)
C．36對(duì)
D．48對(duì)

Answer 1

【答案】分析：由異面直線定義入手，分類計(jì)數(shù)即可．
解答：解：易知六棱錐的六條側(cè)棱都交于一點(diǎn)，底面六條邊在同一平面內(nèi)，
則六棱錐的每條側(cè)棱和底面不與其相交的四條邊都是異面直線，
所以六棱錐的棱所在的12條直線中，異面直線共有6×4=24對(duì)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線定義，同時(shí)考查分類計(jì)數(shù)原理及空間想象能力．