Question

已知直線與平面，給出下列三個命題：

  ①若      ②若

  ③若     ④ 

其中真命題的是（   ）

A．②③      B．②③④        C．②③④         D．①④

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：①若 可能平行、相交或者異面，因此錯誤；

     ②因為m∥α，所以在α內可以找到直線m′，使m′∥m，又因為n⊥α，m′⊂α，所以n⊥m′，結合m′∥m，得到n⊥m，故②正確；

  ③因為m∥β，所以在β內可以找到直線m′，使m′∥m，又因為m⊥α，得m′⊥α，因為β經過α的垂線，所以α⊥β，故③正確．    

④ 可能平行，相交，或者在平面內。

考點：空間中直線與平面的位置關系。

點評：本題考查了空間兩直線、直線與平面位置關系等知識點，屬于中檔題．熟練掌握直線與平面平行垂直和平面與平面的平行與垂直的判定與性質，是解好本題的關鍵。