Question

已知數(shù)列滿足，且，若數(shù)列的前2011項(xiàng)之和為2012，則前2012項(xiàng)的和等于（    ）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

Answer 1

C

解：
解：∵設(shè)a₁=m，
由于a₂=1，且a_n+2=a_n+1-a_n
∴a₃=1-m．a(chǎn)₄=-m，a₅=-1，a₆=m-1，a₇=m，a₈=1，a₉=1-m…
∴數(shù)列{a_n}是周期為6的周期函數(shù)，且前6項(xiàng)和為0，
∴數(shù)列的前2011項(xiàng)之和為：m
⇒m=2012，
則前2012項(xiàng)的和等于2012+1=2013