Question

化簡求值．
（1）

3	a 9 2 • a-3

÷

3 a-7• 3 a13

（a＞0）
（2）

log32

log2764

•(lg20+log10025)．

Answer 1

分析：（1）由根式的運算法則把

3	a 9 2 • a-3

÷

3 a-7• 3 a13

（a＞0）等價轉化為a

3

2

• a-

1

2

÷a-

7

6

•a

13

18

，再由指數式的運算法則能得到結果．
（2）由對數的運算法則把

log32

log2764

•(lg20+log10025)等價轉化為

log278

log2764

•（log₁₀₀400+log₁₀₀25），由此能求出結果．

解答：解：（1）

3	a 9 2 • a-3

÷

3 a-7• 3 a13

（a＞0）
=a

3

2

• a-

1

2

÷a-

7

6

•a

13

18

=a÷a -

4

9

=a

13

9

．
（2）

log32

log2764

•(lg20+log10025)
=

log278

log2764

•（log₁₀₀400+log₁₀₀25）
=log₆₄8•log₁₀₀10000
=

1

2

×2
=1．

點評：第（1）題考查根式與指數式的運算法則，第（2）題考查對數的運算法則，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．