Question

（本小題滿分10分）
   已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x²），若g[f(x)]=x²+x+1，求a的值。

Answer 1

解：∵f(x)=2x+a，g(x)=（3+x²）
∴g[f(x)]=g（2x+a）=[3+（2x+a）²]=x²+ax+（a²+3）……………5分
又∵g[f(x)]=x²+x+1
∴x²+ax+（a²+3）=x²+x+1，即a="1" ………………………………10分

略