Question

若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，對任意實數t都有f（t+）=f（-t），且f（）=-1則實數m的值等于（ ）
A．±1
B．-3或1
C．±3
D．-1或3

Answer 1

【答案】分析：通過f（t+）=f（-t），判斷函數的對稱軸，就是函數取得最值的x值，結合f（）=-1，即可求出m的值．
解答：解：因為f（x）=2cos（ωx+φ）+m，對任意實數t都有f（t+）=f（-t），
所以函數的對稱軸是x=，就是函數取得最值，又f（）=-1，
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故選B．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的對稱軸的應用，不求解析式，直接判斷字母的值的方法，考查學生靈活解答問題的能力．