Question

設函數f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當時，f(x)=x³.又函數g(x)=|xcos|，則函數h(x)=g(x)-f(x)在上的零點個數為(    )

A.5                  B.6              C.7             D.8

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：因為解：因為當x∈[0，1]時，f（x）=x³．

所以當x∈[1，2]時2-x∈[0，1]，f（x）=f（2-x）=（2-x）³，

當x∈[0，]時，g（x）=xcos（πx）；當x∈時，g（x）=-xcosπx，

注意到函數f（x）、g（x）都是偶函數，且f（0）=g（0），f（1）=g（1），g（）=g（）=0作出函數f（x）、g（x）的大致圖象，函數h（x）除了0、1這兩個零點之外，分別在區間

上各有一個零點，共有6個零點，故選B