（本小題12分）甲、乙、丙三人按下面的規則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為
，且各局勝負相互獨立.求：（Ⅰ） 打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ
）比賽停止時已打局數為6的概率。
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題12分）
為了拓展網絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農場、音樂、讀書的概率分別為
，
，
．現有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．
（I）求三人所選擇的應用互不相同的概率；
（II）記
為三人中選擇的應用是QQ農場與QQ音樂的人數，求的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源：2014屆云南省昆明市高二９月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下:
|
甲 |
82 |
82 |
79 |
95 |
87 |
|
乙 |
95 |
75 |
80 |
90 |
85 |
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省宜春市高三模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式決定出場順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數記為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數學 題型：解答題
（本小題12分）
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在活動期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：
甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85
⑴用莖葉圖表示這兩組數據；
⑵若要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由。
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(Ⅱ) 
分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.
