Question

用反證法證明：關于x的方程x²+4ax-4a+3=0、x²+（a-1）x+a²=0、x²+2ax-2a=0，當a≤-

3

2

或a≥-1時，至少有一個方程有實數根．

Answer 1

設三個方程都沒有實根，
則有判別式都小于零得：

- 3 2 ＜a＜ 1 2 a＞ 1 3 或a＜-1 -2＜a＜0

?-

3

2

＜a＜-1，
與a≤-

3

2

或a≥-1矛盾，
故原命題成立；