Question

已知下列不等式：1+，1+，1+…+＞2，…則由以上不等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知的式子可發(fā)現(xiàn)左邊為正整數(shù)的倒數(shù)和，第一個(gè)式子一個(gè)數(shù)，第二個(gè)式子3個(gè)數(shù)，第三個(gè)式子7個(gè)數(shù)，第四個(gè)式子15個(gè)數(shù)，可猜測(cè)第n個(gè)式子應(yīng)為2ⁿ-1個(gè)數(shù)；式子右側(cè)為，1，，2．即為，，，．故第n個(gè)應(yīng)為
解答：解：由已知的式子可發(fā)現(xiàn)左邊為正整數(shù)的倒數(shù)和，第一個(gè)式子一個(gè)數(shù)，第二個(gè)式子3個(gè)數(shù)，第三個(gè)式子7個(gè)數(shù)，第四個(gè)式子15個(gè)數(shù)，可猜測(cè)第n個(gè)式子應(yīng)為2ⁿ-1個(gè)數(shù)；式子右側(cè)為，1，，2．即為，，，．故第n個(gè)應(yīng)為
一般不等式為：
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理知識(shí)，觀察已知式子的特點(diǎn)，找出規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．本題需要較強(qiáng)的歸納能力．