Question

函數f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數，該函數的部分圖象如圖所示，點A，B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4，則函數f(x)圖象的一條對稱軸的方程為(　　)

A．x＝

B．x＝

C．x＝4

D．x＝2

Answer 1

D

由題意知|AB|＝4，
即最值之差為4，故＝4，T＝8，
所以f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)，
又f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)為奇函數，f(0)＝0，
故φ＝，令x＋＝kπ，k∈Z，
得x＝－2＋4k，k∈Z，
故x＝2是一條對稱軸．故選D．