Question

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,x∈R)在一個周期內的圖象如圖1-6-9所示,求直線y=3與函數f(x)圖象的所有交點的坐標.

圖1-6-9

Answer 1

解:根據圖象得A=2,T=-(-)=4π,ω=,

∴y=2sin(+φ).

又由圖象可得相位移為-,

∴=-,φ=,即y=2sin(x+).

根據條件得=2sin(x+),

∴sin(x+)=,

+=kπ+(-1)^karcsin(k∈Z),

x=2kπ+(-1)^k-(k∈Z).

∴所有交點的坐標為(2kπ+(-1)^k-,3)(k∈Z).