Question

函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4）上是減函數，則實數a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-3]
2. B.
   [3，+∞）
3. C.
   {-3}
4. D.
   （-∞，5）

Answer 1

A
解析：

分析：先求函數的對稱軸，然后根據二次項系數為正時，對稱軸左邊為減函數，右邊為增函數建立不等關系，解之即可．
解答：函數f（x）=x²+2（a-1）x+2的對稱軸x=1-a，又函數在區間（-∞，4）上是減函數，可得1-a≥4，得a≤-3．故選A．
點評：本題主要考查二次函數圖象的性質，二次項系數為正時，對稱軸左邊為減函數，右邊為增函數，屬于基礎題．