Question

已知函數的定義域為集合，集合，
集合．
（1）求；
（2）若 ()，求的值．

Answer 1

（1）,（2）1．

試題分析：（1）求函數定義域，主要列出所有限制條件，本題一是要求分母不為零，二是要求偶次被開方數非負，結合兩者得到函數定義域為；解對數不等式，注意真數要大于零及不等號的方向=，根據數軸求出集合的交集；（2）集合是解參數不等式，由于參數大于零，所以先求出集合為，再求出交集，由并結合數軸得，解此類問題需注意區間之間相互關系，并重視區間端點是否能取到.
試題解析：（1）由題意得=.，=，                        2分
∴．                                             4分
（2）由題意得=，∴，                          6分
∵， ∴，                                       8分
∴，又∵， ∴=1．                               10分